前編では”ARTA”を使用した周波数特性の測定結果を紹介しましたが、今度は少し応用してみましょう。

インパルス応答を利用した特性解析（応用編）

第一波の周波数特性

前編でのインパルス応答では観測されたパルス波形5波すべてに対して解析しましたが、今度は特定のパルスだけの周波数特性を測定してみましょう。

インパルス応答の黄線から赤線までの黒色領域（到達後3msの第1波）のみから、周波数特性を算出してみたのが、左の周波数特性です。
前編のインパルスの全応答は0-400msの全領域でしたが、今度は（黒色の）6ｍｓまでの短時間領域でのみ計算していることに注意してください。
この領域は直接波のみで、壁や床天井からの反射波が届いていない時間帯での周波数特性になります。
測定された周波数特性は（10ｋHz以上を除けば）ほぼフラットで、当然ですが反射波の影響を受けていないことがわかります。300Hz以下でだら下がりになっていますが、この領域は解析波形の長さ（時間）が足りないために誤差が大きくなっているためです（ARTAではこの測定結果に誤差が多い領域は、自動的に横軸に黄色線が表示されます）。

第1波の累積スペクトル特性

今度は累積スペクトルを見てみましょう。
左は同じく第1波の累積スペクトラムです（時間軸表示）。中低域の立ち下がりが悪い様に見えてしまいますので、時間軸表示から、波数表示に変更した累積スペクトルがこちらになります。

波数（周期）でみると、周波数にかかわらず、すぐに減衰していることが分かります。ただ2kHzから10ｋHzにかけてピークが移動していくのですが、この原因はよくわかりません。

第2波の周波数特性

次に反射波である赤線近傍の第2波のピークから算出した周波数特性を見てみましょう。前編の総合周波数特性に比較すると、まるで教科書に出てくる干渉波形のようにきれいな周期変動が見えています。
これはSPの後ろ壁（か測定マイクの後壁）からの反射による影響でしょう。

この様にインパルス応答波形の時間を区切って解析すると、反射波一つ一つの影響を（壁ごとの影響を）、分離して解析できる可能性があります。これができると壁に拡散パネル、吸音パネルを設置した影響を正確に把握できるので、リスニングルームの調整も効率的に進めることができる可能性があります。

この時点ではARTAはフリーソフトの状態で使用していました。このときは波形の保存ができないため、後から解析を追加することができません。これまでの、解析結果もちょっと矛盾や不足があるかと思いますが、今回の結果は手始めに、ソフトを実際に使用した感触を見てみたと解釈していただければと思います。

これらの結果を踏まえて、次はより正確な解析にチャレンジしてみたいと思います。

DynaudioのC4を導入してから、はや2年が経過しました。導入当時におよその周波数特性はこちらのコラムで測定していましたが、その後多少レイアウトを動かしたので再度特性を測って見ました。

測定方法について

測定に使用するソフトとマイクに今回は新しいものを試してみたので紹介します。

測定ソフトについて
これまで、周波数特性の測定は「Myspeaker」というソフトを使用してきました。このソフトは周波数特性だけでなく、累積スペクトル等の表示もできて優れたソフトでしたが、さらに詳細な解析ができるソフトがありました。それはARTAという測定ソフトです。測定項目はほぼ同じですが、痒いところに手が届くというか、詳細な解析を使用する場合はこちらの方が便利です。今回はその使い勝手も検証する意味で、このソフトを使用して簡単な解析をしてみました。
測定マイクも新しく
測定に使用するマイクはこれまでベリンガー社のECM800と言うものを使用してきましたが、このマイクは48Vのファンタム電源が必要なため、何らかのミキサーのようなものを別途接続する必要がありました。これはこれで面倒なので今回周波数特性の測定用に市販されている、USBマイクを試してみました。

それがこのDaytonAudioのUMM-6というマイクです。電源部も内蔵されているのでパソコンにUSB接続するだけで使用できます。おまけに周波数特性の校正表がついてくるので、より正確な測定が期待できます。

試聴エリアのレイアウトについて
試聴スペースのレイアウトは少しずつ変わってきています。最近はJBL4429をしまって、C4だけをやや左右に距離を取って置き、さらに50cm程後ろに下げました。これによって音場が左右に広がり、またスピーカーを後壁に近づけたことで低域の厚みが増して、よりバランスが良くなりました。
以前はSPの後ろを通れるようにあけていたのですが、実用性よりも音質を優先したのです。

測定系の特性について

ラップトップPCの音声入出力部の周波数・歪率特性

測定はラップトップPCを使用して行います。スピーカーの測定の前に、PCのからのオーディオ出力をそのままオーディオ入力に戻して、PC系統の基本性能をチェックしてみましょう。
使用したラップトップPCのオーディオインターフェースには、スピーカー（イヤホン）出力端子とマイク入力端子がありますが、ライン入力がありません。イヤホン出力をそのままマイク入力に接続して、内部ソフトのミキサーでゲインを調節しました。
その時の周波数特性と歪率特性はこのようになりました。
周波数特性は20ｋHz近辺で落ち込んでいますが、今回の測定には支障はないでしょう。歪率の方は約0.1％で、スピーカーの歪率よりも悪いくらいです。今回の測定では歪率特性は信用できません。歪率特性を測定するには別途外付けのオーディオインターフェースを使用する必要があるようです。

インパルス応答を利用した特性解析（基本編）

インパルス応答波形

周波数特性を測定するだけでしたら、サインの連続波で測定したほうがきれいに測定できますが、今回は訳あってインパルス応答波形から周波数特性を測定する方法を使用しました。インパルス応答波形の測定結果がこちらです。最初のインパルス応答のあと何パルスか壁からの反射波が続いていることがわかります。

このインパルス応答から周波数特性を算出した結果がこちらのグラフです（ボタン一つで計算されます）。測定時のマイク位置はレイアウト図でS0の位置です。

10kHz以上で低下していますが、これは測定系に何らかの原因があると思われます。多少の谷はありますが、非常にフラットできれいな特性が得られています。全体の傾向は（10kHz以上の低下を除けば）以前に、サイン波の連続波で取った特性の類似しています。

次に累積スペクトラムを見てみましょう。

こちらがインパルス応答から算出した、累積スペクトラムです。一般に、累積スペクトラムを時間軸で表すと高域は早く収束し、低域は収束まで時間がかかるので全周波数帯域を観察することはこんなんです。

ARTAでは時間軸を波数で表示することも可能です。こうすると第何波で収束するかという表示になるので過度特性の周波数特性が見やすくなります。

左のグラフは累積スペクトラムのは数表示ですが、低域の方が若干収束するまで時間がかかっていることがわかります（最大20波程度）。スピーカーの構造上の原理を考えれば当然のことで、合理的な結果です。これでもかなり良好に収束している方でしょう。
また20波を過ぎても単発的にピークがありますが、これは壁などの反射による影響でしょう。

以上、USB接続の測定マイクと測定ソフトARTAを使用して周波数特性等をざっと測定してみました。ARTAはもっといろいろな使い方ができるソフトです。次回に応用例を紹介します。

40万の法則とは

オーディオ装置、特にスピーカーについて再生帯域の上限と下限の積が40万だとバランスが良いという法則がありました。最初に知ったのは確か、ラジオ技術誌かなんかだと思います（元々、同誌に記事を書かれていた池田圭先生が発見されたそうです）。これは、それまでオーディオ再生装置の銘機を調べてみると、何故か低域と高域の再生限界の積が40万になっているというものでした。例えば20-20kHｚ、40-10kHｚ、100-4ｋHzが40万積に該当します。
これを聞いた時は、確かに経験的にはその通りだと思いましたが、何故そうなるのかは皆目見当が付きませんでした。

オリジナルのデータはこちらにあります

40万積の法則の原図らしきものがこちらのブログに掲載されていました。

再生周波数帯域が狭くても、結構心地よく鳴る装置というのがあります。例えば表現が古くて申し訳ないのですが、よく出来たラジカセとか。ミニコンポでも10kHzで（自然と）切れている方が（超低域が出ないので）バランスよく聴こえたりしたことがあります（結果的に40万積に近くなっている）。

40万積の法則の解釈

昔は、経験則としては最もだと思っていたのですが、最近ふと気つきました（気ーづいちゃった気ーづいちゃったって言うギャグの人は最近どうしているのだろう）。要するにこれは帯域バランスが良いということではないかと。

周波数を横軸として可聴帯域を表現するとこうなります。エイヤで真ん中（約630Hz=√40万）で区切ってそれより上を高域、下を低域とします。低域の量と高域の量はそれぞれの面積になるので、低音限界が20Hzで高音限界が20ｋHzだと丁度両者の面積は同じになって、高音と低音の量感が同じになります。つまり帯域のバランスが取れているのです。

つまり再生帯域の積が40万になっている状態は、言い換えると帯域幅の中心が、可聴帯域中心の630Hzに一致している状態です。結果的に高域と低域の量感のバランスがおなじになるのです。

たとえば低音域が40Hzしか再生できなくて、高域も10ｋHzまでしか再生できない場合も、両者の量感は同じになって帯域のバランスが整っていることになります。80Hzと5ｋHzの組み合わせでもおなじです。この低音と高音の量感が整っている（同じ）というのは、数学的に表現すると再生帯域が40万積になっていると言うことが出来ます。

逆に40万積の法則を満たしていない場合は、低音域が切れているのに、高音だけ伸びていると高音域の量感がまさって、バランスよく聞こえないのです。この時は40万積の法則が崩れています（もっと大きな数字になる）。

40万積の法則と言うので、その原理（理由）がわかりにくかったのですが、実は帯域バランスが優れているということの数学的表現だったのではないかと思います。

（もちろん池田先生は経験則として導かれたのだと思いますが）